4. Lie Algebrák, Vektormezők

Megoldások

I. Feladat: Bizonyítsd be, hogy csak egyetlen

1

dimenziós Lie algebra van: a kommutatív!

Megoldás: Legyen

A

a bázisvektor. Ahhoz, hogy megadjuk a Lie algebrát, elég a bázisvektorok Lie zárójelét megadni - itt most csak

[A, A]

-t. Az antiszimmetria miatt

[A, A] = 0