Tananyag  —  2013/14 első félév

(1)

Komplexusok, homológia funktor, lánc-homotópia, lánc homotóp ekvivalencia. (2. szakasz)

(2)

CW-komplexusok, Whitehead tétele, minden folytonos függvény homotóp egy CW-függvénnyel. (14. szakasz)

(3)

fokszám. (13. szakasz)

(4)

CW-lánc-komplexus, CW-homológia, CW-kohomológia. Δ⋅^CW funktorialitása. Kobordizmusok, homotópiák. (15. szakasz)

(5)

Modulusok tenzor szorzata, hom funktor, tulajdonságaik. Végesen generált abelcsoportok.

(6)

Mayer-Vietoris sorozat. (21. szakasz)

(7)

Szinguláris szimplexek, ev : S(X) → X gyenge homotóp ekvivalencia. (16. szakasz)

(8)

Szinguláris-lánc-komplexus, homológia, kohomológia. (17. szakasz)

(9)

Differenciál formák, de Rham komplexus. Stokes tétel, Poincaré lemma, de Rham tétel. (20. szakasz)

(10)

Példák. (30. szakasz/1.-15. Feladatok, + sok-sok H.F.)